Question

7．如圖甲所示，某人通過動滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到一定高處，動滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計，貨物獲得的加速度a與豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 圖線與縱軸的交點(diǎn)的絕對值為g
• B． 圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的質(zhì)量m
• C． 圖線與橫軸的焦點(diǎn)N的值T_N=mg
• D． 圖線的斜率在數(shù)值上等于物體質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$

Answer 1

分析 對貨物受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析，根據(jù)表達(dá)式結(jié)合圖象，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析物理問題．

解答 解：對貨物受力分析，受重力mg和拉力2T，根據(jù)牛頓第二定律，有
2T-mg=ma
即$a=\frac{2}{m}T-g$
A、當(dāng)T=0時，a=-g，即圖線與縱軸交點(diǎn)M的值${a}_{M}^{\;}=-g$，所以圖線與縱軸的交點(diǎn)的絕對值為g，故A正確；
BD、圖線的斜率表示$\frac{2}{m}$，故BD錯誤；
C、當(dāng)a=0時，T=$\frac{mg}{2}$，即圖線與橫軸交點(diǎn)N的值為${T}_{N}^{\;}$=$\frac{mg}{2}$，故C錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行討論，體現(xiàn)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．