Question

1．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=10sin（$\frac{π}{4}$t）（cm），則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為10cm
• B． 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4s
• C． 在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大
• D． 在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率．根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，可求出周期，將時(shí)間代入可求得任意時(shí)刻的位移．

解答 解：AB、根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=10sin（$\frac{π}{4}$t）（cm），知質(zhì)點(diǎn)的振幅為10cm，圓頻率ω=$\frac{π}{4}$，則周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{π}{4}}$s=8s，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、將t=4s代入x=10sin（$\frac{π}{4}$t）（cm），可得位移x=0，質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)平衡位置，速度最大．故C正確、D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，可求周期．