從斜面上的某點每隔0.1s釋放一顆相同的小球,在連續(xù)放下幾顆后,對正在斜面上運動的小球攝得如圖照片.測得AB=15cm,BC=20cm.試求:
(1)鋼球運動的加速度;
(2)拍攝時B球的速度;
(3)照片上D球距C球的距離;
(4)A球上面正在運動的球還有幾顆.

解:(1)由△x=aT2知小球的加速度:
a==cm/s2=500cm/s2=5m/s2
(2)由某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度有:
vB==cm/s=1.75m/s
(3)由于相鄰相等時間的位移差恒定,
即sCD-sBC=sBC-sAB
所以sCD=2sBC-sAB=25cm=0.25m
(4)設(shè)A點小球的速率為vA,根據(jù)運動學(xué)關(guān)系有:
vB=vA+aT
所以:vA=vB-aT=1.25m/s
故A球的運動時間tA==s=0.25s,
故A球的上方正在滾動的小球還有2個.
答:(1)鋼球運動的加速度5m/s2
(2)拍攝時B球的速度1.75m/s;
(3)照片上D球距C球的距離0.25m;
(4)A球上面正在運動的球還有2顆.
分析:(1)勻變速直線運動中,在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量,即△x=aT2,根據(jù)該推論求出小球的加速度.
(2)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,B點是AC兩點的中間時刻,求出AC段的平均速度,即可知道B球的速度.
(3)在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量,有sCD-sBC=sBC-sAB.根據(jù)該關(guān)系CD間的距離.
(4)根據(jù)B球的速度,運用速度時間公式vB=vA+aT 求出A球的速度.小球是無初速釋放的,根據(jù)A球的速度可以求出A球運行的時間,每隔0.1s釋放一個球,可知道A球上方有幾個球.
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的兩個重要推論:1、勻變速直線運動中,在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量,即△x=aT2.2、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,即=
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