Question

6．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 它是V₀=0，a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1：4：9
• C． 在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起下落位移分別是4.9m、9.8m、14.7m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：2：3

Answer 1

分析 第ns內(nèi)的位移等于前ns內(nèi)位移減去前（n-1）s內(nèi)位移；自由落體運(yùn)動(dòng)遵循速度公式v=gt，位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．利用以上公式即可求解．

解答 解：A、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體在僅受重力的情況下由靜止開(kāi)始的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其下落的加速度a=$\frac{mg}{m}$=g，故A正確．
B、做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在前1s內(nèi)的位移h₁=$\frac{1}{2}$gt²=5m，
故物體在前1s內(nèi)的位移H₁=h₁=5m
物體在前2s內(nèi)的位移h₂=$\frac{1}{2}$g${{t}_{2}}^{2}$=20m，
故物體在第2s內(nèi)的位移H₂=h₂-h₁=15m
物體在前3s內(nèi)的位移h₃=$\frac{1}{2}$g${{t}_{3}}^{2}$=45m
故物體在第3s內(nèi)的位移H₃=h₃-h₂=25m
所以H₁：H₂：H₃=5：15：30=1：3：5
故B錯(cuò)誤．
C、物體在第1s末的速度v₁=gt₁=10m/s
物體在第2s末的速度v₂=gt₂=20m/s
物體在第3s末的速度v₃=gt₃=30m/s
所以v₁：v₂：v₃=1：2：3
故C正確．
D、根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²可得物體下落的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起下落4.9m所經(jīng)歷的時(shí)間t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起下落9.8m所經(jīng)歷的時(shí)間t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起下落14.7m所經(jīng)歷的時(shí)間t₃=$\sqrt{\frac{2{h}_{3}}{g}}$
所以t₁：t₂：t₃=$\sqrt{4.9}$：$\sqrt{9.8}$：$\sqrt{14.7}$=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)遵循初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律，本題可以運(yùn)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論直接求解，也可以運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式求解，還可以運(yùn)用v-t圖象求解．