Question

5．如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，A、B、C、D四點(diǎn)，相鄰點(diǎn)間的距離是4cm，則
（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多少？
（2）到A點(diǎn)3cm的P點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（3）將一負(fù)電荷q=-10^-6C從A點(diǎn)移到G點(diǎn)，電場(chǎng)力做功是多少？
（4）將q=10^-6C，m=5×10^-6kg的正點(diǎn)電荷從D點(diǎn)由靜止釋放，可以到達(dá)G點(diǎn)，求粒子到達(dá)G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（不考慮重力）

Answer 1

分析 由電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系可求得場(chǎng)強(qiáng)大小；
根據(jù)電勢(shì)差和電勢(shì)之間的關(guān)系可求得電勢(shì)差；
根據(jù)W=Uq可求得電場(chǎng)力所做的功；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得粒子到達(dá)G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）由電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)間的關(guān)系可知：
E=$\frac{{U}_{BA}}{BAsin30°}$=$\frac{0-（-10）}{4×1{0}^{-2}×\frac{1}{2}}$=500V/m；
（2）U_PA=φ_P-φ_A=EPAsin30°=500×0.03×$\frac{1}{2}$=7.5V；
φ_P-（-10）=7.5
解得：φ_P=-2.5V；
（3）根據(jù)W=Uq可得：
電場(chǎng)力做功：
W_AG=q（φ_A-φ_G）=-10-6×（-10^-10）J=2×10^-5J；
（4）由于點(diǎn)電荷受恒定的電場(chǎng)力作用且初速度為0，它作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．有：
GD=CDsin30°=4×0.5=2cm；
加速度a=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{500×1{0}^{-6}}{5×1{0}^{-6}}$=10²m/s²；
GD=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{2aGD}$=$\sqrt{2×1{0}^{2}×0.02}$=2s
答：（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是500V/m
（2）到A點(diǎn)3cm的P點(diǎn)的電勢(shì)是-2.5V；
（3）將一負(fù)電荷q=-10^-6C從A點(diǎn)移到G點(diǎn)，電場(chǎng)力做功是2×10^-5J
（4）將q=10^-6C，m=5×10^-6kg的正點(diǎn)電荷從D點(diǎn)由靜止釋放，可以到達(dá)G點(diǎn)，粒子到達(dá)G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系及電勢(shì)能的計(jì)算，要注意明確電勢(shì)差、電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系．