Question

如圖所示，一長度為R的輕質細繩與質量為m的小球相連，懸掛于O點．現將小球從水平位置P點自由釋放．求：
（1）當細繩擺到豎直位置時小球的速度大�。�
（2）當細繩擺到豎直位置時此時小球所受拉力的大�。�

Answer 1

分析：（1）小球在下降的過程中機械能守恒，根據機械能守恒可以求得小球達到最低點時的速度的大��；
（2）小球做的是圓周運動，對球受力分析，根據向心力的公式可以求得小球所受拉力的大�。�

解答：解：（1）小球下擺的過程中，機械能守恒，
mgR=

1

2

mv2
得：v=

2gR

．
（2）在最低點，有T-mg=m

v2

R

得：T=3mg．
答：（1）當細繩擺到豎直位置時小球的速度大小為

2gR

；
（2）當細繩擺到豎直位置時此時小球所受拉力的大小為3mg．

點評：本題是對機械能守恒的直接應用，在最低點時，物體的運動是圓周運動的一部分，根據向心力的公式可以求得結果．