Question

（2011?松江區(qū)二模）如圖所示電路，電池組的內(nèi)阻r=4Ω，外電阻R₁=2Ω，當(dāng)滑動變阻器R₂的電阻調(diào)為4Ω時，電源內(nèi)部的電熱功率為4W．則電源的最大輸出功率為

6.25

W，欲使R₂的電功率達到最大值，則R₂應(yīng)調(diào)為

6

Ω．

Answer 1

分析：當(dāng)電路的內(nèi)電阻和外電阻相等時，電路的輸出的功率最大，由此可以求得電源的最大輸出功率；
把R₁和電源的內(nèi)阻看做一個，那么在電路的內(nèi)電阻和外電阻相等時，電路的輸出的功率最大，即R₂的功率最大．

解答：解：當(dāng)滑動變阻器R₂的電阻調(diào)為4Ω時，設(shè)電源的電動勢為E，
由閉合電路的歐姆定律可得，
電路的電流為I=

E

r+R1+R2

，
電源內(nèi)部的電熱功率P=I²r，
代入數(shù)據(jù)可以求得電源的電動勢為E=10V，
當(dāng)電路的內(nèi)電阻和外電阻相等時，電路的輸出的功率最大，所以此時R₂=2Ω，
所以電源的最大的輸出功率P_m=(

E

r+R1+R2

)2?（R₁+R₂）=(

10

4+2+2

)2×4W=6.25W，
把R₁和電源的內(nèi)阻看做一個，那么在電路的內(nèi)電阻和外電阻相等時，電路的輸出的功率最大，即R₂的電功率達到最大值，所以此時R₂=r+R₁=6Ω．
故答案為：6.25；6．

點評：當(dāng)電源的輸出功率最大時，電路的內(nèi)電阻和外電阻相等，知道這個電路的結(jié)論，在做題的時候就簡單多了，在平時要注意總結(jié)．