Question

18．靜止的質(zhì)子和氚核（由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子組成）經(jīng)同一電場加速后垂直磁感線方向射入同一勻強(qiáng)磁場，則它們的軌道半徑之比是（　　）

• A． $\sqrt{2}$：1
• B． 2：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：2

Answer 1

分析 粒子在電場中加速運(yùn)動，根據(jù)動能定理求出粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，結(jié)合粒子在磁場中運(yùn)動的半徑公式求出半徑之比．

解答 解：在電場中，根據(jù)動能定理得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
因?yàn)橘|(zhì)子和氚核的電量之比為1：1，質(zhì)量之比為1：2，則進(jìn)入磁場時(shí)的速率之比為2：$\sqrt{2}$
在磁場中，洛倫茲力提供向心力即：qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{mv}{qB}$
因?yàn)橘|(zhì)子和氚核的電量之比為1：1，質(zhì)量之比為1：2，進(jìn)入磁場時(shí)的速率之比為2：$\sqrt{2}$
則它們的軌道半徑之比為1：$\sqrt{2}$，ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握粒子在電場中加速規(guī)律以及在磁場中的做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式，并能靈活運(yùn)用，注意在計(jì)算題中，半徑公式不能直接運(yùn)用．