Question

11．一顆小行星環(huán)繞太陽運動，其軌道半徑是地球繞太陽做勻速圓周運動半徑的4倍，則這顆行星的周期是（　�。�

• A． 5年
• B． 6 年
• C． 7年
• D． 8年

Answer 1

分析 研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期，再根據(jù)地球與行星的軌道半徑關(guān)系找出周期的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得：
T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．
小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，可得$\frac{{T}_{行}}{{T}_{地}}$=8：
所以這顆小行星的運轉(zhuǎn)周期是8年，故D正確．
故選：D．

點評 首先，求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行作比．其次，向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．