Question

【題目】某同學(xué)驗(yàn)證動能定理的實(shí)驗(yàn)裝置如圖，水平桌面上固定一氣墊導(dǎo)軌，在氣墊導(dǎo)軌上的A、B處固定兩個光電門，一質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與一個小桶相連，桶中裝有細(xì)沙，桶和里面細(xì)沙的總質(zhì)量為m，用d表示遮光條的寬度，通過光電計時器可以測量出遮光條通過A、B兩個光電門的時間分別為tA、tB，A、B兩個光電門的距離為x。忽略導(dǎo)軌與滑塊之間的摩擦力，用g表示重力加速度。

（1）滑塊從A運(yùn)動到B的過程中，動能的增量為____________（用題干中的字母表示），在m與M滿足____________的條件下，可以近似認(rèn)為細(xì)繩對滑塊做的總功為mgx。只需驗(yàn)證總功與動能的增量是否相等即可。

（2）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是____________（填序號）。

A．適當(dāng)增大兩光電門之間的距離會增大實(shí)驗(yàn)誤差

B．適當(dāng)增大兩光電門之間的距離可以減小實(shí)驗(yàn)誤差

C．此裝置也可以拿來驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．遮光條的寬度大一些有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差

（3）實(shí)驗(yàn)過程中，無論怎樣改變參數(shù)，經(jīng)過測量和計算后發(fā)現(xiàn)，由于細(xì)繩對滑塊的拉力實(shí)際上并不等于mg，所以總功mgx始終要____________（填“略大于”“略小于”或“等于”）動能的增加量，這種誤差屬于____________（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。

（4）鑒于以上第（3）問中的誤差對本實(shí)驗(yàn)的影響，有同學(xué)提出了另外的建議，將實(shí)驗(yàn)裝置改成如圖所示，首先調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的傾角，往小桶中加入適量的細(xì)沙，讓滑塊恰好能夠靜止在導(dǎo)軌上，然后剪斷細(xì)繩，滑塊開始加速下滑。該同學(xué)提出的這種操作方式合理嗎？____________（填“合理”或“不合理”）為什么？____________。

Answer 1

【答案】 M遠(yuǎn)大于m BC 略大于 系統(tǒng)誤差 合理 因?yàn)槲飰K下降過程中受到的合力即是靜止時細(xì)繩的拉力，繩中的拉力等于桶和桶中細(xì)沙的重力mg

【解析】

(1)[1]滑塊通過A、B兩個遮光條的速度分別為：

所以滑塊從A運(yùn)動到B的過程中，動能的增量為:

[2]當(dāng)滿足M遠(yuǎn)大于m時，可近似認(rèn)為細(xì)繩的拉力等于mg，即細(xì)繩對滑塊做的總功為mgx.

(2)[3]適當(dāng)增加兩光電門的距離，可以稍增加滑塊運(yùn)動的時間，使測量數(shù)據(jù)誤差減��；此裝置在滿足M遠(yuǎn)大于m時，也可用來驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒；遮光片寬度越大，則算出的速度誤差也就越大，故BC.

(3)[4][5]因?yàn)榧?xì)繩的拉力始終小于mg，故mgx始終要略大于動能的變化量；根據(jù)系統(tǒng)誤差和偶然誤差的概念可知屬于系統(tǒng)誤差.

(4)[6][7]因?yàn)槲飰K下降過程中受到的合力即是靜止時細(xì)繩的拉力，繩中的拉力等于桶和桶中細(xì)沙的重力mg，故這種操作是合理的.