Question

9．2011年11月01日5時58分07秒，我國成功發(fā)射神州八號飛船，它將與天宮一號實現(xiàn)空中對接，從而建立我國第一個空間實驗室．假如神舟八號與天宮一號對接前所處的軌道如圖所示，當它們處于如圖所示的軌道運行時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 神舟八號的運行加速度比天宮一號的小
• B． 神舟八號的運行速度比天宮一號的小
• C． 神舟八號的運行周期比天宮一號的短
• D． 神舟八號從圖示軌道運動到與“天宮一號”對接過程中，機械能守恒

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，分析運行速度、加速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．從而比較出他們的大�。�

解答 解：A：根據(jù)萬有引力提供向心力，$ma=\frac{GMm}{{r}^{2}}$，半徑大的天宮一號的加速度�。�故A錯誤；
B：根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑大的天宮一號的線速度�。�故B錯誤；
C：根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半徑小的神舟八號的運行周期比天宮一號的短．故C正確；
D：圖示軌道運動到與“天宮一號”對接過程中，需要先加速，加速后線速度瞬時變大，需要的向心力增大，做離心運動，軌道才能升高，可實現(xiàn)與天宮一號對接．所以該過程中的機械能是不守恒的．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識點，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．