Question

2．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過(guò)程的速度圖象如圖所示，從t₁時(shí)刻起汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　�。�

• A． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• C． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• D． 汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中最大速度v₂=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{{F}_{f}{t}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，結(jié)合勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)P=Fv求出汽車的額定功率．
當(dāng)汽車速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=fv求出最大速度．

解答 解：A、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車做變加速運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據(jù)牛頓第二定律知，汽車所受的合力${F}_{合}=ma=m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，則牽引力大于$m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故B錯(cuò)誤．
C、汽車勻加速運(yùn)動(dòng)，有F-F_f=ma，解得F=${F}_{f}+m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，則汽車的功率P=Fv₁=$（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}$，故C正確．
D、汽車的額定功率P=$（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}$，當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，則最大速度${v}_{2}=\frac{P}{{F}_{f}}=\frac{（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}}{{F}_{f}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清恒定功率啟動(dòng)和恒定加速度的啟動(dòng)過(guò)程中，對(duì)于恒定加速度啟動(dòng)，當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，功率達(dá)到額定功率，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大．