Question

我國(guó)于2005年10月12日上午9時(shí)整發(fā)射“神舟六號(hào)”宇宙飛船，發(fā)射后，經(jīng)583s，船箭分離，飛船入軌。為了使飛船順利升空，飛船需要有一個(gè)加速過程，在加速過程中，宇航員處于超重的狀態(tài)。人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力與靜止在地球表面時(shí)所受重力的比值，稱為耐受力值，用k表示。在選拔宇航員時(shí)，要求他在此狀態(tài)的耐受力值為4≤k≤ 12。我國(guó)宇航員費(fèi)俊龍的k值為10。神舟六號(hào)變軌后以7.8×10³m/s的速度沿圓形軌道環(huán)繞地球運(yùn)行。已知地球半徑R＝6400km，地面重力加速度g＝10m/s² 。求：
（1）飛船開始沿豎直方向加速升空時(shí)，費(fèi)俊龍的耐受力值k＝4。此時(shí)飛船的加速度a；
（2）求飛船在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)距地面的高度h。

Answer 1

（10分）解析 （1）根據(jù)題意可知，座椅對(duì)費(fèi)俊龍的壓力N＝kmg＝4mg。由牛頓第二定律N－mg＝ma。--------------------------------------------- 3分求出a＝3g＝30m／s²。-------------------------------------------------- 2分（2）由萬有引力定律和牛頓第二定律，有------------------- 1分在地面附近有---------------------------------------------- 1分由以上兩式得， ---------------------------------------- 1分代入數(shù)值，得r＝6.73×10⁶m。------------------------------------------- 1分所以，飛船距地面的高度H＝r－R＝3.3×10⁵m 。-------------------------- 1分