Question

電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)，O是中點(diǎn)，電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷，用圖（a）所示的矢量表示�？茖W(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí)，認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的，平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章，因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性。當(dāng)加上外電場(chǎng)后，電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，最后都趨向于沿外電場(chǎng)方向排列，從而使物質(zhì)中的合電場(chǎng)發(fā)生變化。
（1）如圖（b）所示，有一電偶極子放置在電場(chǎng)強(qiáng)度為E。的勻強(qiáng)外電場(chǎng)中，若電偶極子的方向與外電場(chǎng)方向的夾角為θ，求作用在電偶極子上的電場(chǎng)力繞O點(diǎn)的力矩；
（2）求圖（b）中的電偶極子在力矩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)到外電場(chǎng)方向的過程中，電場(chǎng)力所做的功；
（3）求電偶極子在外電場(chǎng)中處于力矩平衡時(shí)，其方向與外電場(chǎng)方向夾角的可能值及相應(yīng)的電勢(shì)能；
（4）現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子，其中心在一條直線上，初始時(shí)刻如圖（c）排列，它們相互間隔距離恰等于l。加上外電場(chǎng)EO后，三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場(chǎng)方向，若在圖中A點(diǎn)處引人一電量為+q₀的點(diǎn)電荷（q₀很小，不影響周圍電場(chǎng)的分布），求該點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力的大小。

Answer 1

解：（1）M=qE₀lsinθ
（2）W=qE₀l（1－cosθ）
（3）只有當(dāng)電極矩方向與場(chǎng)強(qiáng)共線時(shí)，此時(shí)無力矩，系統(tǒng)才可能力矩平衡，此時(shí)電極矩與場(chǎng)強(qiáng)夾角為0或180°
當(dāng)夾角為0時(shí)，要組成此系統(tǒng)，電場(chǎng)力做功為qEl，所以系統(tǒng)電勢(shì)能為－qEl
當(dāng)夾角為180°時(shí)，要組成系統(tǒng)，需克服電場(chǎng)力做功qEl，所以系統(tǒng)電勢(shì)能為qEl
（4）中間的正負(fù)電荷對(duì)+q₀的影響相互抵消，所以電場(chǎng)力大小為：F=q₀E₀－