在如圖所示的xoy平面內(nèi)存在著水平向右的勻強電場，有一帶正電的小球P自坐標原點O豎直拋出，它的初動能為4J，不計空氣阻力。當它上升到最高點M時，它的動能為5J。求：（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動。（2）在圖中畫出帶電小球P從拋出點O到落回與O在同一水平線上O′點的運動軌跡示意圖。（3）帶電小球落回到O′點時的動能。

 


（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球的初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻變速直線運動（豎直上拋運動）�！�3分）

沿水平方向，小球受水平向右的電場力作用，做初速度為零的勻加速直線運動�！�3分）

（2）運動軌跡示意圖如圖所示。

說明：畫出OM段給3分，畫出MO′段給3分。如果OM或MO′畫成直線的不給分；如果畫成OP=PO′扣3分。

（3）設小球質(zhì)量為m、帶電量為q，初速度為v0，上升的最大高度為h，OM（OP）兩點間電勢差為U1，MO′（PO′）兩點間電勢差為U2，小球在O′點的動能為Ek ′。

對于小球從O到M的過程，根據(jù)動能定理有：qU1-mgh=EkM-Ek0

由豎直方向的分運動可得出：h=，  mgh=mv02

對于小球從M到O′的過程，根據(jù)動能定理有：qU2+mgh= Ek ′- EkM

根據(jù)豎直上拋運動的時間特點和小球沿水平方向的分運動特點可知：

OP：P O′=1：3

由勻強電場的電勢差與場強的關系有U1：U2=1：3

由以上方程可解得：Ek ′=24J

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的直角坐標系xoy中，在x＜0，y＞0的區(qū)域有一對平行金屬板M和N，其中N板位于x軸上，M、N板加有如圖所示電壓，平行金屬板右側存在沿y軸負向與平行金屬板等寬度的勻強電場，場強大小為E，在x＞0 y＞0的區(qū)域存在垂直紙面的矩形有界磁場，其下邊界和左邊界分別與Ox、Oy軸重合．t=0時刻一質(zhì)量為m，電量為q的帶電微粒沿著平金屬板的軸線O1O  2以初速度v0向右開始運動，恰從M板右邊緣的P點沿x軸正向進入平行金屬板右側電場，經(jīng)過一段時間后以2v0的速度經(jīng)Q點進入磁場，Q點為O1O2與y軸的交點，再經(jīng)磁場偏轉帶電微粒恰好從坐標原點O沿x軸負向返回電場，不計帶電微粒的重力．求：
（1）平行金屬板M、N間的距離d及右側電場的寬度L；
（2）平行金屬板上所加電壓U0滿足的條件；
（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?南通二模）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10-19C的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°～90°之間．則：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）離子的質(zhì)量應在什么范圍內(nèi)？
（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應強度大小B2?應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江模擬）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B2=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C，質(zhì)量m=8.0×10-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°．則：
（1）離子運動的速度為多大？
（2）試討論正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長分別為多少？并求出其在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?安徽）如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的p（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力．求：
（1）電場強度E的大��；
（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；
（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力．求：
（1）電場強度E的大��；
（2）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B的最小值；
（3）假設磁場的磁感應強度為B，粒子從p點出發(fā)到達y軸的時間t．

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