Question

5．如圖所示，2mol的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、狀態(tài)C、狀態(tài)D再回到狀態(tài)A．BC、DA線段與橫軸平行，BA、CD的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)．
（1）氣體從B變化到C的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是C．
A．分子勢(shì)能增大       B．分子平均動(dòng)能不變
C．氣體的壓強(qiáng)增大     D．分子的密集程度增大
（2）氣體在狀態(tài)B的體積V_B=40L，在狀態(tài)A的體積V_A=20L，狀態(tài)A的溫度t_A=0℃．求：
①氣體在狀態(tài)B的溫度；
②狀態(tài)B時(shí)氣體分子間的平均距離．（阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象判斷B到C過(guò)程氣體體積與溫度如何變化，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程判斷氣體體積如何變化，然后應(yīng)用分子動(dòng)理論內(nèi)容分析答題．
（2）①根據(jù)圖示圖象判斷A到B過(guò)程氣體發(fā)生什么變化，然后應(yīng)用氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度；
②氣體總體積等于分子占據(jù)空間大小與分子數(shù)的乘積，求出每個(gè)分子占據(jù)的體積大小，然后應(yīng)用體積公式求出分子間的平均距離．

解答 解：（1）A、理想氣體的分子勢(shì)能始終為零，氣體狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)分子勢(shì)能不變，故A錯(cuò)誤；
B、由圖示圖象可知，從B到C過(guò)程氣體溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，故B錯(cuò)誤；
C、由圖示圖象可知，從B到C過(guò)程氣體溫度T升高而體積V不變，由理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{pV}{T}$=C可知，氣體壓強(qiáng)p增大，故C正確；
D、由圖示圖象可知，從B到C過(guò)程氣體體積不變，氣體分子數(shù)不變，因此氣體分子的密集程度不變，故D錯(cuò)誤；故選C；
（2）①由圖示圖象可知，A到B過(guò)程V與T成正比，由理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{pV}{T}$=C可知，氣體壓強(qiáng)不變，氣體發(fā)生等壓變化，
由題意可知：V_B=40L，V_A=20L，T_A=273K，由蓋一呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，解得：T_B=546K；
②設(shè)氣體分子間的平均距離為d，則有d³=$\frac{{V}_{B}}{n{N}_{A}}$，解得：d=$\root{3}{\frac{{V}_{B}}{n{N}_{A}}}$=$\root{3}{\frac{40×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×6×1{0}^{23}}}$≈3×10^-9m
故答案為：（1）C；（2）①氣體在狀態(tài)B的溫度為546K；②狀態(tài)B時(shí)氣體分子間的平均距離為3×10^-9m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體狀態(tài)變化過(guò)程各參量的分析、求氣體的溫度與氣體分子間的平均距離，分析清楚題意、由圖示圖象獲取所需信息是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與分子動(dòng)理論可以解題．