Question

8．如圖所示，長度為L=0.5m的輕桿，一端固定質量為M=1.0kg的小球A（小球的半徑不計），另一端固定在一轉動軸O上．小球繞軸在水平面上勻速轉動的過程中，每隔0.1s桿轉過的角度為30°．試求：小球運動的向心加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)桿每隔0.1s轉過30°，求解角速度；根據(jù)向心加速度公式a=ω²R求解加速度．

解答 解：每隔0.1s轉過30°，則可知，角速度為：
ω=$\frac{θ}{t}$=$\frac{\frac{π}{6}}{0.1}$=$\frac{5π}{3}$rad/s；
根據(jù)向心加速度公式有：
a=ω²R=（$\frac{5π}{3}$）²×0.5=$\frac{25{π}^{2}}{18}$m/s²
答：小球運動的向心加速度$\frac{25{π}^{2}}{18}$m/s²．

點評 題考查了向心力、線速度、角速度、向心加速度之間的關系，熟練掌握公式是解決問題的前提．