Question

5．如圖所示，高為H的光滑斜面P固定在小車上，斜面底端與車廂有一光滑圓弧連接．一小球在斜面底端，與小車一起以速度v向右勻速運動．若小車遇到障礙物而突然停止運動，小球?qū)�沖上斜面．關(guān)于小球上升的最大高度，可能正確的是（　�。�

• A． 等于$\frac{v^2}{2g}$
• B． 大于$\frac{v^2}{2g}$
• C． 小于$\frac{v^2}{2g}$
• D． 等于H

Answer 1

分析 小球和小車原來有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會繼續(xù)運動，在運動的過程中小球的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒和最高點的速度可以分析小球能達(dá)到的最大高度．

解答 解：小球沖上斜面后，有兩種可能的情況：一是斜面足夠長，滑到最高點時小球速度為0，此時由機械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh，解得最大高度 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，h也可能等于H．
另一可能是斜面不足夠長，小球滑出斜面做斜拋，到最高點還有水平速度，則此時小球所能達(dá)到的最大高度要小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故ACD正確，B錯誤．
故選：ACD

點評 本題需要注意的是小球的運動有兩種可能的情況，一是斜面足夠長時，小球的動能可以全部轉(zhuǎn)化為勢能，二是斜面不夠長，小球還有一定的動能沒有轉(zhuǎn)化成勢能，此時的高度就要小了．