Question

8．如圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s²，則
（1）小球平拋的初速度v_o=1.5m/s
（2）閃光頻率f=10Hz
（3）小球過A點(diǎn)的速率v_A=1.8m/s
（4）拋出點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)15cm，上側(cè)5cm．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)相等時(shí)間間隔得出閃光的頻率．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，從而得出A點(diǎn)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出A點(diǎn)的速度大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（2）閃光的頻率為：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.1}Hz=10Hz$．
（3）B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2m/s$，
則A點(diǎn)的豎直分速度為：v_yA=v_yB-gT=2-10×0.1m/s=1m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，A點(diǎn)的速率為：${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+1}≈1.8m/s$．
（4）小球從拋出運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{yA}}{g}=\frac{1}{10}s=0.1s$，
則下降的高度為：${y}_{A}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01m=0.05m=5cm$，
拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上側(cè)5cm，水平位移為：x_A=v₀t=1.5×0.1m=0.15m=15cm，可知拋出點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)15cm處．
故答案為：（1）1.5，（2）10，（3）1.8，（4）15，5．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．