Question

1．如圖所示，放在水平面上的斜面體傾角為θ，高度為h，頂端裝有小滑輪，斜面體底端有一質(zhì)量為m的小物體，不計一切摩擦，不可伸長的輕繩一端固定在豎直墻面上的P點（P與斜面體等高），另一端通過滑輪與物體相連．并保持繩與斜面平行，現(xiàn)用水平推力F恰能使斜面體緩慢向右運動．求：
（1）小物體從斜面體底端滑到頂端的位移；
（2）水平推力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物塊沿斜面上滑的位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出小物體從底端到頂端的位移大�。�
（2）隔離分析，根據(jù)共點力平衡求出繩子的拉力，再對整體分析，求出F的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系得，小物體從斜面體底端滑到頂端的位移x=$\sqrt{{h}^{2}+（\frac{h}{sinθ}-hcotθ）^{2}}$．
（2）設(shè)繩子的拉力為F_T，對小物體分析得：
F_T=mgsinθ
對斜面和小物體整體有：F=F_T，則
F=mgsinθ
答：（1）小物體從斜面體底端滑到頂端的位移為$\sqrt{{h}^{2}+（\frac{h}{sinθ}-hcotθ）^{2}}$；
（2）水平推力F的大小為mgsinθ．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物塊的位移由初位置指向末位置，不等于斜面的長度．對于第二問，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，通過整體和隔離，運用共點力平衡進(jìn)行求解．