Question

13．輕桿長L=1m，以一端為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，桿另一端固定一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小球，小球通過最高點(diǎn)時(shí)速率v=5m/s，求此時(shí)小球受到的彈力大小及方向（g=10m/s²），若小球在最低點(diǎn)時(shí)速率v=10m/s，則此時(shí)小球受到的彈力大小及方向又怎樣？

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)靠重力和桿子的作用力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球受到彈力的大小和方向．

解答 解：在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+${F}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得${F}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{L}-mg=1×\frac{25}{1}-10N=15N$，方向豎直向下．
在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{v{′}^{2}}{L}$，
解得${F}_{2}=mg+m\frac{v{′}^{2}}{L}=10+1×\frac{100}{1}N=110N$．方向豎直向上．
答：小球通過最高點(diǎn)時(shí)速率v=5m/s，此時(shí)小球受到的彈力大小為15N，方向豎直向下．
小球在最低點(diǎn)時(shí)速率v=10m/s，此時(shí)小球受到的彈力大小為110N，方向豎直向上．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．