Question

15．如圖所示，A球距離地面上某一高度H以初速度v₁=15m/s水平拋出，經(jīng)時(shí)間t后，A球正下方h處相等質(zhì)量的B球以初速度v₂=20m/s水平拋出，兩球在地面C處相遇，兩球相遇時(shí)動(dòng)能相等，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． H=20m
• B． h=5m
• C． t=0.5s
• D． A到達(dá)C處的速度大小為25m/s

Answer 1

分析 選取C處為0勢(shì)能點(diǎn)，結(jié)合機(jī)械能守恒即可求出二者的高度；由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求出二者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差；由機(jī)械能守恒即可求出到達(dá)C處的速度大�。�

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，選取C處的重力勢(shì)能為0，則對(duì)A：$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}=mgH+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
對(duì)B：$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=mg（H-h）+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
聯(lián)立得：$h=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2g}$
A下落的時(shí)間：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2gH}{g}}$
B下落的時(shí)間：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$
時(shí)間差：t=t₁-t₂
二者水平方向的位移相等，則：v₁t₁=v₂t₂
聯(lián)立得：H=20m，h=8.75m，t=0.5s，v_C=25m/s．故ACD正確，B錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 該題考查平拋運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將運(yùn)動(dòng)沿水平方向與豎直方向分解來(lái)解答，也可以將平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合機(jī)械能守恒解答．