如圖10甲所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A。手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度a（a>g）。現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（1）求砝碼A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2）求出這段運(yùn)動(dòng)過程的起始和終止時(shí)刻手對(duì)木板B的作用力大小的表達(dá)式。

（1）設(shè)最初彈簧被壓縮的長度為x0，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A有kx0+mg=ma

解得x0=m（a-g）/k

設(shè)A和B以加速度a/3向下做勻加速運(yùn)動(dòng)過程的終止時(shí)刻彈簧的壓縮量為x1，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A有  kx1+mg=ma/3   

解得x1=m（a/3-g）/k

設(shè)A和B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在這段時(shí)間內(nèi)，A運(yùn)動(dòng)的位移為

s=x0-x1

根據(jù)s=，可解得

（2）起始時(shí)刻A受三個(gè)力，滿足mg+kx0-N1=ma/3

B受三個(gè)力，滿足Mg+N1-F1=Ma/3

解得：F1=M（g-a/3）+2ma/3

A與B脫離時(shí)B受二個(gè)力，滿足Mg-F2=Ma/3

解得：F2= M（g-a/3）

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如圖10甲所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A。手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度a（a>g）�，F(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（1）求砝碼A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2）求出這段運(yùn)動(dòng)過程的起始和終止時(shí)刻手對(duì)木板B的作用力大小的表達(dá)式。

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如圖10甲所示，兩根長為L的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和－q的小球A和B，處于場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中，使長度也為L的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)。

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如圖10甲所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A。手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度a（a>g）。現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（1）求砝碼A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2）求出這段運(yùn)動(dòng)過程的起始和終止時(shí)刻手對(duì)木板B的作用力大小的表達(dá)式。

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（2012年5月北京海淀區(qū)查漏補(bǔ)缺）如圖10甲所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A。手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度a（a>g）�，F(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（1）求砝碼A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2）求出這段運(yùn)動(dòng)過程的起始和終止時(shí)刻手對(duì)木板B的作用力大小的表達(dá)式。

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