Question

如圖甲所示，足夠長的光滑U形導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，其寬度L =1m，所在平面與水平面的夾角為=53o，上端連接一個阻值為R＝0.40 Ω的電阻．今有一質(zhì)量為m＝0.0５ kg、有效電阻為r＝0.30 Ω的金屬桿ab沿框架由靜止下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，其沿著導(dǎo)軌的下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計，g＝10 m/s2

（忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響），試求：

（1）磁感應(yīng)強度B的大��；

（2）金屬桿ab在開始運動的1.5 s內(nèi)，，通過電阻R的電荷量；

（3）金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

（1）0.2T；（2）2C；（3）0.9J

【解析】

試題分析: ⑴由x-t圖象求得t=1.5s時金屬棒的速度為v=7m/s

勻速時，對金屬桿：mg sin= B2L2v/(R+r)

故：B= 0.2T

⑵電荷量為q===2C

⑶設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒定律得:

mg sinx-Q=mvm2 代入解得Q=1.575J

故：QR=Q=0.9J

考點： 法拉第電磁感應(yīng)定律