Question

15．如圖所示，三角形ABC為某透明介質的橫截面，AB=AC，O為BC邊的中點．位于截面所在平面內的一細光束自O點以入射角i=45°入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射，該介質的折射率為$\sqrt{2}$．則三角形ABC的項角角A等于（　�。�

• A． 60°
• B． 45°
• C． 15°
• D． 30°

Answer 1

分析 光線到達AB邊恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，由sinC=$\frac{1}{n}$求臨界角C，由折射定律得到光線在BC面上的折射角，再由幾何知識求三角形ABC的項角A的大小．

解答 解：設光線在BC面上的折射角為r，由光的折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$得：r=30°
根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$得：C=45°
由幾何關系可得：B=r+C=75°，∠A=180°-2∠B=30°
故D正確，ABC錯誤
故選：D

點評 解決本題的關鍵是掌握全反射的條件和臨界角公式，正確畫出光路圖，再結合數(shù)學知識和折射定律進行研究．