Question

【題目】如圖所示，等臂“U”型細(xì)玻璃管豎直固定，用兩段水銀柱封閉一段空氣柱，各段尺寸如圖中所示（單位cm），已知初始環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為P0=75cmHg，試求：

(1)現(xiàn)僅使空氣柱的溫度緩慢上升，溫度上升到500K時，左側(cè)豎直管中水銀柱的長度為多少？（，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

(2)若僅僅將空氣柱的溫度緩慢升高到930K，則“U”型細(xì)玻璃管左側(cè)的水銀柱長度為多少？

Answer 1

【答案】(1)28.08cm；(2)30cm

【解析】

考察理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用。

(1)設(shè)所封閉氣體初狀態(tài)壓強(qiáng)p1，溫度T1，體積L1S，溫度上升到500K時即末狀態(tài)壓強(qiáng)p2，溫度T2，體積L2S，由氣體狀態(tài)方程得

其中

解得x=3.08cm，故細(xì)玻璃管左側(cè)的水銀柱長度為28.08cm；

(2) 設(shè)所封閉氣體初狀態(tài)壓強(qiáng)p1，溫度T1，體積L1S，溫度上升到930K時即末狀態(tài)壓強(qiáng)p3，溫度T3，體積L3S，由氣體狀態(tài)方程得

其中

解得x’=5cm，故細(xì)玻璃管左側(cè)的水銀柱長度為30cm。