Question

15．從離地面125m高的空中自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經過多長時間小球落到地面；
（2）自開始下落計時，小球在第1s內的位移和最后1s內的位移；
（3）小球下落到離地面45m時的速度．

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運動，由位移公式求解時間；
（2）根據位移時間關系公式求解第一秒位移，再求解除了最后1s的位移，相減得到最后一秒的位移．
（3）利用v=$\sqrt{2gh}$計算速度的大�。�

解答 解：（1）自由落體運動是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運動，由位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$
（2）自開始下落時計時，在第1s內位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
一共運動5秒，前4秒位移：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16=80m$
故最后1秒位移為：h₃=h-h₂=125-80=45m
（3）當離地高度為45m時，已經下落的距離時80m，
所以由v²=2gh可得
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×80}$=40m/s
答：（1）經過5s時間落到地面；
（2）自開始下落時計時，在第1s內移為5米，最后1s內的位移45米．
（3）小球下落到離地面45m時的速度為40m/s．

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，只是初速度為零，加速度為g而已，運用運動學公式列式求解即可．