如圖所示，質(zhì)量M=0.9㎏的靶盒置于光滑水平導(dǎo)軌上，當(dāng)靶盒在O點(diǎn)時(shí)，不受水平力作用，每當(dāng)它離開O點(diǎn)時(shí)，便始終受到一個(gè)指向O點(diǎn)的大小F=40N的水平力作用．在P點(diǎn)處有一個(gè)固定的發(fā)射器，每次發(fā)射出一顆水平速度v0=60m/s、質(zhì)量m=0.1㎏的子彈（子彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可以看作不受任何力作用），當(dāng)子彈打入靶盒后便留在盒內(nèi)，設(shè)開始時(shí)靶盒靜止在O點(diǎn)，且約定每當(dāng)靶盒停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入靶盒內(nèi)，靶盒在其他位置時(shí)沒有子彈進(jìn)入
（1）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒后，靶盒離開O點(diǎn)的速度多大？
（2）前三顆子彈射入靶盒后，靶盒中產(chǎn)生的內(nèi)能多大？
（3）若發(fā)射器右端到靶盒左端的距離S=0.20m，問至少應(yīng)發(fā)射幾顆子彈后停止射擊，才能使靶盒在運(yùn)動(dòng)過程中不碰撞發(fā)射器？
分析：第一顆子彈進(jìn)入靶盒的過程中，動(dòng)量是守恒的，用動(dòng)量守恒定律求出第一顆子彈和靶盒的共同速度v1，之后第一顆子彈和靶盒在力F的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為零后做反方向運(yùn)動(dòng)，再回到O點(diǎn)，此時(shí)接收第二顆子彈，在接收第二顆子彈的過程中，整體動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，此時(shí)的速度為零．用求第一顆子彈進(jìn)入靶盒的方法求出第三課子彈射入靶盒后系統(tǒng)的共同速度V3；
由能量守恒求系統(tǒng)損失的機(jī)械能即產(chǎn)生的內(nèi)能；
由第一問的分析可知，當(dāng)靶盒接收奇數(shù)顆子彈時(shí)，會(huì)靜止于O點(diǎn)，靶盒接收偶數(shù)顆子彈時(shí)，靶盒和子彈才會(huì)在力F的作用下向右作勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒可知，隨著子彈數(shù)的增加，靶盒和子彈開始向右運(yùn)動(dòng)的速度變小，所以離開O點(diǎn)最大距離也就變小，當(dāng)最大距離小于0.2m時(shí)，就不會(huì)碰到發(fā)射器．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理可求出當(dāng)?shù)趲最w子彈射入靶盒后，不會(huì)和發(fā)射器碰撞．
解答：解：（1）每次子彈與靶盒作用的極短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，靶盒返回O點(diǎn)時(shí)速度等大反向，第偶數(shù)顆子彈射入后靶盒停止
當(dāng)?shù)谌w子彈射入后，設(shè)靶盒的速度為v3，則有mv0=（M+3m）v3
代入數(shù)據(jù)得：v3=5m/s
（2）由系統(tǒng)的能量守恒有：△E=
3
2
mv02-
1
2
（3m+M）v32
解得：△E=525J
（3）第偶數(shù)顆子彈射入后靶盒停止，設(shè)為n顆，
則：mv0=（M+nm）vn…⑩
靶盒O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為S  動(dòng)能定理有0-
1
2
(M+nm)
v
2
n
=-Fs
靶盒與發(fā)射器不碰撞   s≤0.20m
以上三式解得     n≥13.5
考慮到靶盒最終要運(yùn)動(dòng)，n必須是奇數(shù)．
所以，至少15顆子彈射入靶盒后，靶盒在運(yùn)動(dòng)的過程中不與發(fā)射器碰撞．  
答：（1）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒后，靶盒離開O點(diǎn)的速度為5m/s．
（2）前三顆子彈射入靶盒后，靶盒中產(chǎn)生的內(nèi)能525J．
（3）若發(fā)射器右端到靶盒左端的距離S=0.20m，問至少應(yīng)發(fā)射15顆子彈后停止射擊，才能使靶盒在運(yùn)動(dòng)過程中不碰撞發(fā)射器．
點(diǎn)評(píng)：本題要求我們要有較強(qiáng)的對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的分析能力，要能分析出當(dāng)有奇數(shù)顆子彈打入靶盒時(shí)，靶盒是會(huì)靜止在O點(diǎn)的，偶數(shù)顆子彈打入靶盒時(shí)，靶盒和子彈會(huì)一起向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，并知道，隨著子彈的增加，向右運(yùn)動(dòng)的最大距離也會(huì)隨之減�。谡麄�(gè)過程中，要注意分析動(dòng)量守恒的條件（合外力為零或內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力時(shí)），綜合運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理來解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?河南二模）如圖所示，質(zhì)量m=0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v0=2.0m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知F=3.0N，方向與水平面之間的夾角θ=37°．（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2）
（1）求金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；
（2）如果從某時(shí)刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金屬塊還能在桌面上滑行的最大距離s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量M=0.2kg的足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)板靜止在水平地面上，與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，另一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊以v0=0.9m/s初速滑上長(zhǎng)木板，滑塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，求小滑塊自滑上長(zhǎng)板到最后靜止（相對(duì)地面）的過程中運(yùn)動(dòng)的路程．（可以認(rèn)為長(zhǎng)板與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量M=0.8kg的小車靜止在光滑的水平面上，左端緊靠豎直墻．在車上左端水平固定著一只彈簧，彈簧右端放一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的滑塊，彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，滑塊位于C處（滑塊可以視為質(zhì)點(diǎn)），車的上表面AC部分為光滑水平面，CB部分為粗糙水平面．CB長(zhǎng)l=1m、與滑塊的摩擦因數(shù)μ=0.4．水平向左推動(dòng)滑塊，將彈簧壓縮，然后再把滑塊從靜止釋放，在壓縮彈簧過程中推力做功2.5J，滑塊釋放后將在車上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終停在車上某處．設(shè)滑塊與車的B端碰撞時(shí)機(jī)械能無
損失，g取10m/s2，求：
（1）滑塊釋放后，第一次離開彈簧時(shí)的速度大��；
（2）小車和滑塊最終的速度多大，方向如何？
（3）滑塊停在車上的位置離B端多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示：質(zhì)量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)靜止在O點(diǎn)，在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線部分所示，當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)便受指向O點(diǎn)的恒力F=20N作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒并每次發(fā)射一顆水平速度υ0=50m/s、質(zhì)量m=0.10kg的子彈，當(dāng)子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短．現(xiàn)約定，每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi)．
（1）當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A離開O點(diǎn)最大距離為多少？
（2）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間為多少？
（3）求發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A在相互作用區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離不超過0.2m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量M=0.040kg的靶盒A靜止在光滑水平導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，水平輕質(zhì)彈簧一端栓在固定擋板P上，另一端與靶盒A連接，Q處有一固定的發(fā)射器B，它可以瞄準(zhǔn)靶盒發(fā)射一顆水平速度為v0=50m/s，質(zhì)量m=0.010kg的彈丸，當(dāng)彈丸打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，求
（1）彈丸打入靶盒A的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能．
（2）彈丸進(jìn)入靶盒A后，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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