Question

13．升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺，擺線為1m，小球質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)升降機(jī)以2m/s ²加速度勻加速上升時(shí)，擺線恰與豎直方向成 θ=53°角，試求小球的轉(zhuǎn)速和擺線的拉力大��？（ g=10m/s ²）

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法求解角速度和擺線的拉力．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，由題意得：
在水平方向：Tsinθ=mω²Lcosθ
在豎直方向上：Tcosθ-mg=ma
代入解得：T=10N，ω=$2\sqrt{5}$rad/s，
則轉(zhuǎn)速為：n=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2π}$≈0.71r/s．
答：小球的轉(zhuǎn)速為0.71r/s，擺線的拉力大小為10N．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用正交分解法研究圓錐擺問(wèn)題，小球在水平面內(nèi)由拉力的水平分力提供向心力．