Question

3．如圖所示，PR是一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.64m的絕緣平板，固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端．整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d=0.32m．一個(gè)質(zhì)量m=0.50×10^-3kg、帶電荷量為q=5.0×10^-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)（不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)原磁場(chǎng)的影響），物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)，停在C點(diǎn)，PC=$\frac{L}{4}$．若物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判斷電場(chǎng)的方向及物體帶正電還是帶負(fù)電；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）求物體與擋板碰撞前、后的速度大�。�

Answer 1

分析 物體返回后在磁場(chǎng)中無(wú)電場(chǎng)，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力與重力平衡．可以判斷物體的帶電性質(zhì)，進(jìn)而判斷電場(chǎng)的方向，離開磁場(chǎng)后做 勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，由動(dòng)能定理和平衡條件結(jié)合可求解v₂和B．物體從P到C的過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理列式得到場(chǎng)強(qiáng)與速度速度．

解答 解：（1）撤去電場(chǎng)，物體碰撞后返回過程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體不是摩擦力，重力與洛倫茲力是一對(duì)平衡力，洛倫茲力豎直向上，由左手定則可知，物體帶負(fù)電；物體進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力向左，電場(chǎng)力向右，物體帶負(fù)電，則電場(chǎng)方向向左；物體帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左；
（2）設(shè)物體被擋板彈回后的速度為v₂，離開磁場(chǎng)后，由動(dòng)能定理得：-μmg$\frac{L}{4}$=0-$\frac{1}{2}$mv₂² ，
解得：v₂=0.8m/s，
物體返回后在磁場(chǎng)中無(wú)電場(chǎng)，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力與重力平衡，則有：mg=qBv₂ ，
解得：B=0.125T；
（3）由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C做勻加速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)方向水平向右，且有：
（Eq-μmg）$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv₁² ，
進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：qE=μ（qBv₁+mg）
聯(lián)立以上兩式解得：v₁=1.6m/s；
答：（1）電場(chǎng)的方向向左，物體帶負(fù)電；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.125T；
（3）物體與擋板碰撞前的速度為1.6m/s，碰撞后的速度大小為0.80m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是物體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，分析受力情況，來(lái)確定運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵．