如圖所示，質(zhì)量為M ="2.0" kg的小車A靜止在光滑水平面上，A的右端停放有一個(gè)質(zhì)量為m ="0.10" kg帶正電荷q ="5.0" ´10-2 C的小物體B，整個(gè)空間存在著垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度B =2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)從小車的左端，給小車A一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I ="26" N·s，使小車獲得一個(gè)水平向右的初速度，此時(shí)物體B與小車A之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，g 取10m/s2。求：

（1）瞬時(shí)沖量使小車獲得的動(dòng)能Ek；
（2）物體B的最大速度vm，并在v-t坐標(biāo)系中畫出物體B的速度隨時(shí)間變化的示意圖像；
（3）在A與B相互作用過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能Ｅ熱．

（1）169J （2）10m / s 圖像見解析 （3）7.75J

解析試題分析：
（1）瞬時(shí)沖量和碰撞是一樣的，由于作用時(shí)間極短，可以忽略較小的外力的影響，而且認(rèn)為，沖量結(jié)束后物體B的速度仍為零，沖量是物體動(dòng)量變化的原因，根據(jù)動(dòng)量定理即可求得小車獲得的速度，進(jìn)而求出小車的動(dòng)能．I = Mv0，v0 =" I" / M =" 13m" / s，Ek = Mv02 / 2 = 169J．
（2）小車A獲得水平向右的初速度后，由于A、B之間的摩擦，A向右減速運(yùn)動(dòng)B向右加速運(yùn)動(dòng)，
由于洛倫茲力的影響，A、B之間摩擦也發(fā)生變化，
設(shè)A、B剛分離時(shí)B的速度為vB，則：BqvB=mg，即vB=mg/Bq=10m/s；
若A、B能相對(duì)靜止。設(shè)共同速度為v，由Mv0 =" (M" + m)v ，
解得 v =" 12.38m" / s，
因vB＜v，說(shuō)明A、B在沒有達(dá)到共同速度前就分離了，所以B的最大速度為vB=10m/s．
物塊B的v-t圖像如下

（3）由于洛倫茲力的影響，A、B之間的摩擦力逐漸減少，因此無(wú)法用Q = fs求摩擦產(chǎn)生的熱量，只能根據(jù)機(jī)械能的減少等于內(nèi)能的增加來(lái)求解．
由于B物體在達(dá)到最大速度時(shí)，兩個(gè)物體已經(jīng)分離，就要根據(jù)動(dòng)量守恒定律求這時(shí)A的速度，設(shè)當(dāng)物體B的速度最大時(shí)物體A的速度為vA
A、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：Mv0 =MvA+mvB
∴vA=(Mv0–mvB)/M=12.5m/s
Q =ΔE=Mv02/2–MvA2 /2–mvB2/2=7.75J
考點(diǎn)：此題綜合考查了牛頓定律，動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律等知識(shí)點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直放置的平行帶電導(dǎo)體板A、B和水平放置的平行帶電導(dǎo)體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場(chǎng)，已知C、D板間距離為d，長(zhǎng)為2d，  UAB=UCD=U>0，在C、D板右側(cè)存在有一個(gè)垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運(yùn)動(dòng)至B板小孔后貼近C板進(jìn)入C、D板間，最后能進(jìn)入磁場(chǎng)中。帶電粒子的重力不計(jì)。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時(shí)的速度大小v0;
（2）帶電粒子從C、D板射出時(shí)的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

⑴求初始時(shí)刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
⑵當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a；
⑶導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計(jì)．電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器．在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知該圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑為.求：

（1）電容器獲得的電壓；
（2）帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（3）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和它離開磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(17 分）如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x<0, y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，X軸上A點(diǎn)坐標(biāo)為（－L，0)，Y軸上B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）。有一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn) (圖中未畫出）運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)重力。求：

(1)粒子在B點(diǎn)的速度vB是多大？
(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xc是多大？
(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(13分)如圖甲所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是圓形區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)。在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量均為m，電量均為q，不計(jì)重力。試求：

（1）電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
（2）運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（3）若在圓形區(qū)域的邊緣有一圓弧形接收屏CBD，B點(diǎn)仍是圓形區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如圖乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求該屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍。(提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，建立x0y坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為L(zhǎng)，第Ⅰ、Ⅳ象限分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于x0y平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源可沿x軸向右發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計(jì)的帶正電粒子。在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩極板所加電壓如圖乙所示。已知，若粒子在t=0時(shí)刻射入，將恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、L、t0為已知量，且忽略粒子間的相互影響。求：

（1）電壓U0的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）0~3t0時(shí)間內(nèi)何時(shí)射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，并求出此最短時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫出)；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一粒子源固定在x軸上坐標(biāo)為(－L，0)的A點(diǎn)．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標(biāo)為(0，2L)的C點(diǎn)，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)．求：

⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
⑵電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
⑶圓形磁場(chǎng)的最小半徑Rmin．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為m，阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌的底端，U形導(dǎo)軌的頂端連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面成角，整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度，在導(dǎo)體棒上升到最高點(diǎn)的過程中電阻上產(chǎn)生了的熱量，返回過程中，導(dǎo)體棒在到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．求：

(1)導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱；
(2)導(dǎo)體棒上升的最大高度．
(3)導(dǎo)體棒在底端開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

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