Question

【題目】如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°．它對(duì)紅光的折射率為n1 ． 對(duì)紫光的折射率為n2 ． 在距AC邊為d處有一與AC平行的光屏．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．

（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n1應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（3）若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)公式v= ，得

答：紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為n2：n1；

（2）解：由幾何知識(shí)得到，紅光射到AC面上的入射角i1=30°，要使紅光能從AC面射出棱鏡，必須使i1＜C，而sinC= ，得到sini1＜ ，解得n1＜2

答：為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n1應(yīng)滿(mǎn)足的條件是n1＜2；

（3）解：設(shè)紅光與紫光從AC面射出時(shí)的折射角分別為r1，r2．

根據(jù)折射定律得

n1= ，n2= ，又i1=i2=30°

又由幾何知識(shí)得，在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離△x=dtanr2﹣dtanr1

代入解得

）

答：若兩種光都能從AC面射出，在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離是 ．

【解析】（1）根據(jù)公式v= ，求出紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比．（2）由幾何知識(shí)得到，紅光射到AC面上的入射角i1=30°，要使紅光能從AC面射出棱鏡，必須使i1＜C，而sinC= 求n1應(yīng)滿(mǎn)足的條件．（3）根據(jù)折射定律分別求出兩種光從AC面射出時(shí)的折射角，再由幾何知識(shí)求解在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了光的折射的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射才能正確解答此題．