Question

如圖所示，直空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O向紙面不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力。

求：

   （1）質(zhì)子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小

   （2）沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間。

Answer 1

（1）由牛頓第二定律，得：

        

       解得： 

（2）

若質(zhì)子沿y軸正方向射入磁場，則以N為圓心轉(zhuǎn)過圓弧后從A點(diǎn)垂直電場方向進(jìn)入電場，粒子在磁場中有：

        

       得： 

       進(jìn)入電場后質(zhì)子類平拋，y方向上的位移

        

       解得： 

       則：