Question

13．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，高為h，有一質(zhì)量為m的物體從斜面頂端由靜止開始滑到底端，則：
（1）物體在整個下滑過程中重力做功的平均功率為$\frac{mgsinθ\sqrt{2gh}}{2}$；
（2）物體滑到底端時重力做功的瞬時功率為mgsinθ$\sqrt{2gh}$．

Answer 1

分析 （1）由功的公式求得重力所做的功；根據(jù)動力學公式求解時間，由P=$\frac{W}{t}$可求得平均功率；
（2）根據(jù)P=mgvcosθ可求得重力做功的瞬時功率．

解答 解：（1）下滑過程重力做功；有：W=mgh；
下滑過程加速度為：a=gsinθ；
位移為：x=$\frac{h}{sinθ}$
由位移公式可得時間為：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$
平均功率為：$P=\frac{W}{t}=\frac{{mgsinθ\sqrt{2gh}}}{2}$
（2）到達底部時的速度為：v=at=$\sqrt{2gh}$；
故瞬時功率為：$P=mgv•sinθ=mgsinθ\sqrt{2gh}$
故答案為：$\frac{mgsinθ\sqrt{2gh}}{2}$；mgsinθ$\sqrt{2gh}$

點評 本題考查功率公式的應用，對于平均功率可以由P=$\frac{W}{t}$和P=Fv求解；而對于瞬時功率只能由P=Fv求解．