Question

如圖是“研究勻變速直線運動”實驗中，利用打點計時器所得的打點的紙帶，A、B、C…是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點對應(yīng)的時間間隔是T，對應(yīng)的距離依次是s₁、s₂、s₃…

（1）下列計算加速度的計算式中正確的有

 

．
A．a(chǎn)=

s3-s2

T2

   B．a(chǎn)=

s5-s3

2T2

  C．a(chǎn)=

s6+s5-s2-s1

16T2

   D．a(chǎn)=

s3+s4-s2-s1

4T2

（2）下列計算打D點時的速度的表達式中正確的有

 

．
A．v_D=

s3+s4

2T

       B．v_D=

s1+s2+s3+s4

4T

C．v_D=

s6-s1

T

       D．v_D=

s2+s3+s4+s5

4T

．

Answer 1

分析：（1）由xm-xn=(m-n)aT2，可判定關(guān)于加速度的正確計算式．
（2）由平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知凡是以D為中間時刻得到的平均速度都可以表示D的瞬時速度．

解答：解：（1）由xm-xn=(m-n)aT2
A、s3-s2=aT2，解得：a=

s3-s2

T2

，故A正確．
B、s5-s3=2aT2，解得：a=

s5-s3

2T2

，故B正確．
C、s5-s1=4aT2，s6-s2=4aT2，解得：a=

s6+s5-s2-s1

8T2

，故C錯誤．
D、s4-s2=2aT2，s3-s1=2aT2，解得：a=

s3+s4-s2-s1

4T2

，故D正確．
故選：ABD
（2）由平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知凡是以D為中間時刻得到的平均速度都可以表示D的瞬時速度．
A、

s3+s4

2T

表示CE的瞬時速度，D為CE的中間時刻，故A正確．
B、

s1+s2+s3+s4

4T

表示的是C點的瞬時速度，故B錯誤．
C、s6-s1=5aT2，解得：5aT=

s6-s1

T

，故C錯誤．
D、

s2+s3+s4+s5

4T

表示BF的平均速度，而D為BF的中間時刻，故D正確．
故選：AD
故答案為：（1）ABD   （2）AD

點評：本題重點是對兩個推論的應(yīng)用，一是xm-xn=(m-n)aT2，二是

.

v

=

x

t

=v

t

2

．這兩個推論在運動學(xué)中應(yīng)用比較廣泛．