Question

1．某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S₁=3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg．（空氣阻力忽略不計，g=10m/s²）求：
（1）人與滑板離開A點后落到水平地面的B點所用時間；
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度； 
（3）人與滑板在水平地面滑行過程克服阻力做功的多少．

Answer 1

分析 （1）人與滑板離開平臺上A點后做平拋運(yùn)動，利用平拋運(yùn)動的規(guī)律求時間．時間由豎直方向的高度決定．
（2）平拋運(yùn)動水平方向做勻速運(yùn)動，利用s₁=v₀t求出初速度大�。�
（3）人與滑板在水平地面滑行時受到摩擦阻力最后停下來，由動能定理求出克服阻力做功的多少．

解答 解：（1）從A到B過程，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：
  h=$\frac{1}{2}$gt²
則得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s
（2）由s₁=v₀t
則得：v₀=$\frac{{s}_{1}}{t}$=$\frac{3}{0.6}$m/s=5m/s． 
（3）從B到C過程，由動能定理得：
-W_f=0-$\frac{1}{2}$mv²
則得：克服阻力做功 W_f=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×60×{4}^{2}$J=480J
答：
（1）人與滑板離開A點后落到水平地面的B點所用時間是0.6s；
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度是5m/s； 
（3）人與滑板在水平地面滑行過程克服阻力做功是480J．

點評 本題注意分段討論，水平面上的勻減速運(yùn)動可以利用動能定理求出阻力做功，平拋段利用平拋運(yùn)動規(guī)律求解．