Question

一根長度為L的輕質直桿兩端各固定一個可視為質點的小球A和B，兩小球質量均為m，直桿可以繞過其中點O的水平軸在豎直平面內勻速轉動，若直桿勻速轉動周期為2π

L g

，求
（1）小球轉動的角速度；
（2）直桿轉動到如圖豎直位置時，A、B兩小球對直桿作用力各多大？方向如何？

Answer 1

（1）已知小球的轉動周期T=2π

L g

，
故小球轉動的角速度ω=

2π

T

=

g L

…①
（2）以A小球為研究對象，在最高點的受力如圖，設N_A方向向上，



根據(jù)牛頓第二定律得：mg-NA=mω2

L

2

…②
由①②式得：NA=

1

2

mg…③
根據(jù)牛頓第三定律得，A球對直桿有豎直向下的壓力，
大小為NA′=NA=

1

2

mg…④



以B小球為研究對象，在最低點的受力如圖，設N_B方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得：NB-mg=mω2

L

2

…⑤
由①⑤式得：NB=

3

2

mg…⑥
根據(jù)牛頓第三定律得，B球對直桿有豎直向下的拉力，
大小為NB′=NB=

3

2

mg…⑦
故A球對直桿有豎直向下的壓力，大小為

1

2

mg．B球對直桿有豎直向下的拉力，大小為

3

2

mg．