Question

一均勻的直角三角形木板ABC，可繞垂直于紙面通過C點的水平軸轉(zhuǎn)動，如圖所示．現(xiàn)用一始終沿直角邊AB作用于A點的力F，使BC邊緩慢地由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置．在此過程中，力F的大小隨α角變化的圖線是圖中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：以C點為轉(zhuǎn)軸，可知，木板除C點以外還受到重力和力F，緩慢轉(zhuǎn)動時，木板的力矩平衡，由力矩平衡條件列出力F與α的關(guān)系，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識選擇圖象．
解答：解：設(shè)板重心離C點距離為l，BC邊長為Fl_BC，由力矩平衡，可得
Fl_BC=Glcos（α+θ），
所以F=cos（α+θ）．根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，D正確．
故選D
點評：本題木板在緩慢轉(zhuǎn)動過程中，力矩保持平衡，要分析除轉(zhuǎn)軸以外木板的受力情況，根據(jù)順時針力矩等于逆時針力矩列式，得到F的表達(dá)式，再分析圖象．