Question

【題目】2014年3月8日凌晨馬航客機失聯(lián)后，西安衛(wèi)星測控中心緊急調(diào)動海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星，為地面搜救提供技術(shù)支持。特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù)。如圖為“高分一號”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運動的示意圖，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分一號”均可認為繞地心Ｏ做勻速圓周運動。衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑均為r。某時刻兩顆衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置。若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力，則以下說法正確的是（　　）

A.衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等，均為

B.衛(wèi)星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為

C.如果調(diào)動“高分一號”衛(wèi)星到達衛(wèi)星“G3”所在的軌道，必須對其減速

D.“高分一號”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度處有稀薄氣體，運行一段時間后，高度會降低，速度增大，機械能會減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．對于任一衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得

在地球表面上，由重力與萬有引力相等，得

可得：

聯(lián)立得衛(wèi)星的加速度

故A錯誤；

B．根據(jù)萬有引力提供向心力得

得

所以衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為

故B錯誤；

C．“高分一號”衛(wèi)星減速，將做向心運動，軌道半徑變小，如果調(diào)動“高分一號”衛(wèi)星到達衛(wèi)星“G3”所在的軌道，必須對其加速，做離心運動，軌道半徑變大，才能達到衛(wèi)星“G3”所在的軌道，故C錯誤；

D．若“高分一號”所在高度有稀薄氣體，要克服空氣阻力做功，先做向心運動，高度會降低，由于萬有引力做正功，速度又增大，但其總的機械能減小，故D正確。

故選D。