Question

如圖所示，用絕緣輕質細線懸吊一質量為m、電荷量為q的小球，在空間施加一勻強電場，使小球保持靜止時細線與豎直方向成θ角，則所加勻強電場的電場強度的最小值為（　�。�

• A．

  mgsinθ

  q

• B．

  mgcosθ

  q

• C．

  mgtanθ

  q

• D．

  mgcotθ

  q

Answer 1

分析：小球保持靜止時受到重力、電場力和細線的拉力，運用作圖法分析什么條件下電場力最小，再場強公式得到場強最小值．

解答：解：小球保持靜止時受到重力mg、電場力F和細線的拉力T，作出力圖如圖．根據(jù)作圖法可知，當電場力F與細線垂直時，電場力最小，最小值為
    F=mgsinθ
則場強的最小值為E=

F

q

=

mgsinθ

q

故選A

點評：本題是物體平衡中極值問題，通過作圖法得到極值的條件，也可以采用數(shù)學函數(shù)法求解極值．