Question

9．如圖所示，在豎直平面內的兩根平行金屬導軌，頂端用一電阻R相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面．一質量為m的金屬棒他們ab以初速度v₀沿導軌豎直向上運動，到某一高度后又返回下行到原處，整個過程金屬棒與導軌接觸良好，導軌與棒的電阻不計．則在上行與下行兩個過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過R的電荷量相等
• B． 回到出發(fā)點的速度v等于初速度v₀
• C． 電阻R上產生的熱量相等
• D． 所用時間相等

Answer 1

分析 電磁感應中通過導體的電量q=$\frac{△Φ}{R}$，分析兩個過程通過R的電量關系．
根據能量守恒定律，判斷回到出發(fā)點的速度與初速度的大�。�
比較出任何一個位置，上升到此位置和下落到此位置的速度大小，即可比較出電流的大小，可知道上升過程中R產生熱量和下落過程中產生的熱量大�。�
比較出在任何一個位置，上升到此位置和下落到此位置的速度大小，即可比較出上升的時間和下落過程的時間．

解答 解：A、上行和下行兩個過程中，回路的磁通量變化量△Φ相等，根據感應電量表達式q=$\frac{△Φ}{R}$，知兩個過程中通過R的電量相等，故A正確．
B、從出發(fā)點上升到回到出發(fā)點時，根據能量守恒知，棒的重力勢能不變，內能增加，則動能減小，所以回到出發(fā)點的速度v小于初速度．故B錯誤．
C、根據能量守恒得，除最高點外，在任何一個位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，則知在任何一個位置，上升到此位置的電流大于下降到此位置的電流，上升到此位置的安培力大于下降到此位置的安培力，而上升和下降過程的位移相同，故上升過程中克服安培力做的功比下降過程中克服安培力做的功多．所以上升過程中產生的熱量大于下降過程中產生的熱量．故C錯誤．
D、根據能量守恒得，除最高點外，在任何一個位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，上升的位移和下降的位移相等，則上升的時間小于下落的時間．故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵通過能量守恒定律比較出回到出發(fā)點的速度和初速度的大小，從而確定每個位置感應電流和速度的大�。�記住感應電量經驗公式q=$\frac{△Φ}{R}$，有利于分析電量問題．