Question

如圖所示為某運動員在平靜的湖面訓練滑板運動的示意圖，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板的速率．某次運動中，在水平牽引力F作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時，滑板做勻速直線運動，相應的k=50kg/m，人和滑板的總質量為100kg，水平牽引力的大小為

750

牛，水平牽引力的功率為

3750

瓦．

Answer 1

分析：（1）對滑板和人整體受力分析，然后運用共點力平衡條件列式求解；
（2）根據(jù)平衡條件求出支持力后，根據(jù)題中的支持力和速度關系公式求解滑板的速率，直接根據(jù)功率與速度和牽引力關系公式求解．

解答：解：（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得
F_Ncosθ=mg   ①
F_Nsinθ=F    ②
由①、②聯(lián)立，得
F=750N
即水平牽引力的大小750N．
（2）由①式
F_N=

mg

cosθ

根據(jù)題意
F_N=kv²得
v=

mg kcosθ

=5m/s

根據(jù)功率與速度和牽引力關系公式，牽引力的功率為 
P=Fv=3750 W

故答案為：750；3750

點評：本題關鍵是對物體受力分析，運用共點力平衡條件求出各個力后，再根據(jù)題意求解速度和牽引力的功率．