Question

（2010?長(zhǎng)春一模）“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，并成功撞月．如圖為衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，引力常量為G．根據(jù)題中信息，（　�。�

A．可以求出月球的質(zhì)量

B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力

C．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在控制點(diǎn)處應(yīng)減速

D．“嫦娥一號(hào)”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

R2

=

4π2m

T2

R，可以求出月球的質(zhì)量；
由于題中沒(méi)有給出衛(wèi)星的質(zhì)量，故無(wú)法求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力；
衛(wèi)星向里變軌時(shí)萬(wàn)有引力應(yīng)該大于衛(wèi)星所需的向心力，故衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速；
第二宇宙速度11.2km/s，是衛(wèi)星脫離地球的束縛進(jìn)入太陽(yáng)系成為一顆人造地球行星的最小速度，而嫦娥一號(hào)衛(wèi)星跟隨月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)，故沒(méi)有脫離地球的束縛，其發(fā)射速度小于第二宇宙速度．

解答：解：A、衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，故有

GMm

R2

=

4π2m

T2

R，
解得月球的質(zhì)量M=

4π2

GT2

R3，可見(jiàn)根據(jù)題中信息可以求出月球的質(zhì)量，故A正確；
B、月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力F=

GMm

R2

，由于題中沒(méi)有給出衛(wèi)星的質(zhì)量，故無(wú)法求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力，故B錯(cuò)誤．
C、在變軌前，月球?qū)πl(wèi)星的引力等于衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，而向里變軌時(shí)萬(wàn)有引力應(yīng)該大于衛(wèi)星所需的向心力，故衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速，故C正確．
D、第二宇宙速度11.2km/s，是衛(wèi)星脫離地球的束縛進(jìn)入太陽(yáng)系成為一顆人造地球行星的最小速度，而嫦娥一號(hào)衛(wèi)星跟隨月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)，故沒(méi)有脫離地球的束縛，故其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力提供向心力；衛(wèi)星變軌問(wèn)題；第二宇宙速度；變軌問(wèn)題和第二宇宙速度是易錯(cuò)點(diǎn)．