Question

嫦娥三號(hào)將于今年12月發(fā)射，嫦娥三號(hào)及其月球車(chē)實(shí)現(xiàn)一系列重大突破，將完成在月球表面軟著陸和巡視探測(cè)，實(shí)現(xiàn)中華民族五千年來(lái)九天攬?jiān)碌膲?mèng)想。一位勤于思考的同學(xué)為探月機(jī)械人設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在月球表面以初速度v₀豎直上拋出一個(gè)物體，測(cè)得物體的經(jīng)過(guò)t時(shí)間落回。通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，上拋高度很小。求：

(1)月球的質(zhì)量

(2)嫦娥三號(hào)在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)令月球表面重力加速度為g，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有：

          ① (1分)

        ② (1分)

解得：         (2分)

(2)嫦娥三號(hào)在距月球表面高R處繞月球圓周運(yùn)行的速率為v，據(jù)牛頓定律

          ③ (2分)

解得：         (2分)

考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．