Question

一個(gè)邊長為0.1m的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.1Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為（　　）

• A、0.3×10^-4A
• B、

  25

  ×10^-4A
• C、

  30

  ×10^-4A
• D、

  50

  ×10^-4A

Answer 1

分析：解本題的關(guān)鍵是根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求出線框中電壓隨時(shí)間的變化情況，然后根據(jù)電流熱效應(yīng)可以求出感應(yīng)電流的有效值；在求電壓時(shí)注意所給圖象的斜率物理意義．

解答：解：由圖可知，磁場是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的，變化的周期5s；
0～1s時(shí)間內(nèi)，E₁═

△Φ

△t

=

S?△B

△t

=

0．12×10-2

1

=1×10^-4V；
1s～3s內(nèi)，E₂=0；
3s～5s內(nèi)，E₃=

△Φ

△t

=

S?△B

△t

=

0．12×10-2

2

=5×10^-5V；
感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值設(shè)為E，有：

E2

R

×5=

E 2 1

R

×1+

E 2 3

R

×2=

(10-4)2

R

×1+

(5×10-5)2

R

×2
解得：E=

30

×10-5V
根據(jù)歐姆定律，感應(yīng)電流的有效值為：I=

E

R

=

30 ×10-5

0.1

=

30

×10-4A
故選：C．

點(diǎn)評：本題是關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律和交流電有效值的綜合題．要正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律定律，尤其是理解

△Φ

△t

的含義，平時(shí)加強(qiáng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．