Question

7．如圖所示，兩根平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，間距L=1m，與水平方向的夾角θ=60°，導(dǎo)軌間接有電動勢E=6V、內(nèi)阻r=1Ω的電源，現(xiàn)將一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻R=5Ω的金屬桿ab水平且導(dǎo)軌垂直放置，其余電阻不計，整個裝置處在勻強磁場中且ab桿恰靜止，g=10m/s²．求：（已知安培力F=BIL，B表示磁場的強弱，稱為磁感應(yīng)強度，其方向即為該處的磁場方向，國際單位是特斯拉，符號是T）
（1）若磁場方向豎直，則磁感應(yīng)強度B₁的大小；
（2）如果桿ab對導(dǎo)軌恰無壓力，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B₂的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡即可判斷此磁場強度；
（2）對斜面無壓力且靜止，故受到的安培力與重力大小相等，方向相反，根據(jù)左手定則判斷此磁場方向

解答 解：（1）靜止時，根據(jù)共點力平衡可得：mgsin60°=B₁ILcos60°
由閉合電路的歐姆定律可得：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{5+1}A=1A$
聯(lián)立解得：B₁=$\frac{mgtan60°}{IL}=\frac{0.5×10×\sqrt{3}}{1×1}T=5\sqrt{3}T$
（2）靜止且無壓力為：mg=B₂IL
解得：${B}_{2}=\frac{mg}{IL}=\frac{0.5×10}{1×1}T=5T$
方向水平向左
答（1）若磁場方向豎直，則磁感應(yīng)強度B₁的大小為5$\sqrt{3}$T；
（2）若金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)且對導(dǎo)軌無壓力，磁感應(yīng)強度B₂的大小為5T，方向水平向左．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點力平衡去求未知力