Question

17．如圖甲所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙固定斜面的頂端．現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)沿斜面向下的推力F，力F的大小隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物塊的速率v隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖丙所示，4s末物塊恰好運(yùn)動(dòng)到斜面底端，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊的質(zhì)量為0.5kg
• B． 斜面的長(zhǎng)度為1.6m
• C． 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8
• D． 0～4s時(shí)間內(nèi)，力的最大功率為0.32W

Answer 1

分析 由F-t圖象求出力的大小，由v-t圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律、平衡條件與滑動(dòng)摩擦力公式求出物塊的質(zhì)量與動(dòng)摩擦因數(shù)；
由v-t圖象的面積求出物塊的位移，由功率公式P=Fv可以求出力F做功的最大功率．

解答 解：AC、由速度圖象知，在1～3s時(shí)間內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma，
由v-t圖象可知，加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.8-0}{3-1}m/{s}_{\;}^{2}$=0.4m/s²．
在3～4s時(shí)間內(nèi)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：μmgcosθ-mgsinθ=0.4N，解得：m=1kg，μ=0.8，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、斜面的長(zhǎng)度等于v-t圖象圍成的圖象的面積$x=\frac{1}{2}×（1+3）×0.8=1.6m$，故B正確；
D、0～4s內(nèi)，力F的最大功率為P=Fv=0.8×0.8W=0.64W，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是與圖象綜合的問(wèn)題，關(guān)鍵是正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，注意v-t圖象的面積表示位移．