Question

20．如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體．現(xiàn)對(duì)A施加水
平向右的拉力F，通過(guò)傳感器可測(cè)得物體A的加速度a隨拉力F的變化關(guān)系如圖乙所示．已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速
度g=10m/s²，由圖線可知（　�。�

• A． A、B的總質(zhì)量為4kg
• B． A、B的質(zhì)量之比為5：3
• C． A、B之間的最大靜摩擦力是7.5N
• D． A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.75

Answer 1

分析 當(dāng)力F較小時(shí)甲乙一起以相同加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故先用整體法分析；當(dāng)力F較大時(shí)甲乙加速度不同，采用隔離法分析．

解答 解：AB、由圖象可以看出當(dāng)力F＜12N時(shí)加速度較小，所以AB相對(duì)靜止，采用整體法，有：F₁=12N，a₁=3m/s²，
由牛頓第二定律：F₁=（M+m）a₁…①
圖中直線的較小斜率的倒數(shù)等于M與m質(zhì)量之和：M+m=4kg
對(duì)A、Ma₁=μmg
當(dāng)F＞12N時(shí)，A的加速度較大，采用隔離法，由牛頓第二定律有：F′-μmg=ma′…②
圖中較大斜率倒數(shù)等于A的質(zhì)量：1.5kg，所以B的質(zhì)量為2.5kg，則AB的質(zhì)量比為3：5；
CD、由圖可知，B產(chǎn)生的最大加速度為a₁=3m/s²，則有：
μm_Ag=m_Ba₁…③
對(duì)A而言，當(dāng)F=15N時(shí)產(chǎn)生加速度${a}_{2}=5m/{s}^{2}$，則有：
F-μm_Ag=m_Aa₂…④
由③④兩式代入質(zhì)量，可解得：f_m=μm_Ag=7.5N，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律解決連接體問(wèn)題，正確的結(jié)合圖象得出斜率與截距的物理意義是關(guān)鍵．