Question

（2010?黑龍江模擬）（按題目要求作答，寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案不得分）
如圖所示，質(zhì)量為m的物體從A點靜止開始沿半徑為R的四分之一光滑圓弧道下滑，A與圓心O在同一水平線上，到達(dá)圓弧最低點B時水平拋出，拋出點到達(dá)落地點的豎直高度為h，不計一切阻力，重力加速度為g．
求：（1）物體從B點拋出時的速度大小．
    （2）物體在B點受到的支持力的大�。�
    （3）物體落地點與拋出點的水平距離．

Answer 1

分析：（1）物體從A點滑到B點過程中，軌道的支持力不做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求B點的速度．
（2）物體在B點時受到軌道的支持力和重力，由這兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求支持力．
（3）物體離開B點后做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律求水平距離．

解答：解：（1）物體從A點滑到B點過程中，由機(jī)械能守恒得
  mgR=

1

2

m

v

2 B

解得，v_B=

2gR

（2）物體經(jīng)過B點時：F-mg=m

v 2 B

R

得 F=mg+2mg=3mg  
（3）物體離開B后．作平拋運動
則h=

1

2

gt2
  x=v_Bt
所以聯(lián)立得x=2

hR

答：
（1）物體從B點拋出時的速度大小是

2gR

．
（2）物體在B點受到的支持力的大小是3mg．
（3）物體落地點與拋出點的水平距離是2

hR

．

點評：本題是機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律和平拋運動的綜合，要抓住各個過程速度之間的關(guān)系，基礎(chǔ)題．