Question

【題目】如圖所示，輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m=30 kg，人的質(zhì)量M=50 kg，g取10 m/s2.試求：

（1）此時地面對人的支持力的大小及輕桿BC和繩AB所受的力．

（2）若人拉重物向上加速，求重物能具有的最大加速度。

Answer 1

【答案】（1）200N， ， （2）

【解析】（1）重物受到的重力： ；

人受到的重力： ．

人通過一個定滑輪拉動重物，人給重物300力，物體間力的作用是相互的，所以重物對人的豎直向上的拉力也是300N．人拉重物時，人處于靜止?fàn)顟B(tài)，人受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力F作用，這三個力是平衡力，所以，所以．

定滑輪受到豎直向上的拉力、重物給定滑輪豎直向下的拉力G、人給定滑輪豎直向下的拉力F，這三個力是平衡力，所以， ．

因為∠CBO=30°，所以，即，解得．

所以， ，即，解得．

（2）設(shè)重物最大加速度為a，當(dāng)重物的加速度達到最大時，地面對人的支持力為零，即定滑輪中繩子的拉力，故對重物分析，根據(jù)牛頓第二定律可得，即